如图，△ABC中，∠C=90°，tan∠A=45，D为AC上一点，BC=CD=4，求△ABD的周长．

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如图，△ABC中，∠C=90°，tan∠A=

，D为AC上一点，BC=CD=4，求△ABD的周长．

答案

在Rt△BCD中，BC=CD=4，
根据勾股定理得：BD=

BC2+CD2

，
在Rt△ABC中，tanA=

，tanA=

，
∴AC=

tanA

=5，AD=AC-CD=5-4=1，
根据勾股定理得：AB=

AC2+BC2

，
则△ABD的周长为BD+AD+AB=4

+1+

．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=

，BC=3，解这个直角三角形．

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如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，若AH：AE=4：3，四边形EFGH的周长是40cm，则矩形ABCD的面积是______cm²．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=a．
（1）求sina、cosa、tana的值；
（2）若∠B=∠CAD，求BD的长．

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如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC=（　　）米．

A．250

B．500

C．250

D．500

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在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，则BC=______．

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