如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AH:AE=4:3,四边形EFGH的周长是40cm,则矩形ABCD的面积是_____
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如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AH:AE=4:3,四边形EFGH的周长是40cm,则矩形ABCD的面积是_____
题型:不详
难度:
来源:
如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AH:AE=4:3,四边形EFGH的周长是40cm,则矩形ABCD的面积是______cm
2
.
答案
在△AHE和△DHG中,
∵AH=DH=
1
2
AD,∠A=∠D=90°,AE=DG=
1
2
AB,
∴△AHE≌△DHG,
∴EH=GH,
同理EH=GH=GF=EF,
即四边形EFGH为菱形.
又∵四边形EFGH的周长是40cm,
∴EH=10.
∵AH:AE=4:3,
设AH=4x,则AE=3x.
由勾股定理得,EH
2
=AE
2
+AH
2
,
∴x=2,AH=8,AE=6,
∴矩形ABCD的面积=16×12=192(cm
2
).
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=2,CD=1,设∠CAD=a.
(1)求sina、cosa、tana的值;
(2)若∠B=∠CAD,求BD的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,在A处东500米的B处,测得海中灯塔P在北偏东30°方向上,则灯塔P到环海路的距离PC=( )米.
A.250
B.500
C.
250
3
D.
500
3
题型:不详
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|
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在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8,则BC=______.
题型:不详
难度:
|
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如图为了测量某建筑物AB的高度,在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进12m到达D处,在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°,则建筑物AB的高度等于( )
A.6(
3
+1)m
B.6(
3
-1)m
C.12(
3
+1)m
D.12(
3
-1)m
题型:不详
难度:
|
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如图,两条宽度均为40m的公路相交成α角,那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是( )
A.
1600
sina
(m
2
)
B.
1600
cosa
(m
2
)
C.1600sina(m
2
)
D.600cosα(m
2
)
题型:不详
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|
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