如果在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，那么顶角的正弦值为______．

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如果在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，那么顶角的正弦值为______．

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如果在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，那么顶角的正弦值为______．
答案
过点B作BD⊥AC，垂足为D．
设AD=x．
∵AB=AC=3，BC=2，
由勾股定理得：BD=


9-x2
．
∵CD=3-x，BD2+CD2=BC2，
即9-x2+（3-x）2=22，
解得x=
7
3
，
∴BD=
4


2
3
，
∴sinA=
BD
AB
=
4


2
3
3
=
4


2
9
．
举一反三
已知：如图，A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线上，AB=2km．在B村的正北方向有一个D村，测得∠DAB=45°，∠DCB=28°．今将△ACD区域进行规划，除其中面积为0.5km2的水塘外，准备把剩余的一半作为绿化用地，试求绿化用地的面积．（结果精确到0.1km2，sin28°=0.4695，cos28°=0.8829，tan28°=0.5317，cot28°=1.88.8）
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如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB，CD分别表示一楼，二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（　　）
A．
8
3


3
m		B．4mC．4


3
m		D．8m

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已知在△ABC中，AB=AC，sinB=
3
5
，且△ABC的周长为36，则此三角形的面积为（　　）
A．12B．24C．48D．96
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如图，在高为2m，坡角为30°的楼梯上铺地毯，地毯的长度至少应为（　　）
A．4mB．6mC．4


2
m		D．（2+2


3
）m

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如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，求拉线AC的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD（不取近似值）．
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