如上所示,abcd为交流发电机的矩形线圈,其面积为S,匝数为n,线圈电阻为r,外电阻为R.线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动,角速

如上所示,abcd为交流发电机的矩形线圈,其面积为S,匝数为n,线圈电阻为r,外电阻为R.线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动,角速

题型:不详难度:来源:
如上所示,abcd为交流发电机的矩形线圈,其面积为S,匝数为n,线圈电阻为r,外电阻为R.线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动,角速度为ω.若图中的电压表、电流表均为理想交流电表,求:
(1)此交流发电机产生感应电动势的最大值EM
(2)若从图示位置开始计时,写出感应电流随时间变化的函数表达式;
(3)交流电压表和交流电流表的示数;
(4)此交流发电机的输出功率ρ
(5)从图示位置开始,线圈转过600的过程中通过电阻R的电量是多少?
答案
(1)感应电动势的最大值Em=nBSω,
(2)根据闭合电路欧姆定律得:电流的最大值Im=
Em
R+r

感应电流的瞬时表达式为:i=Imcosωt=
nBSω
R+r
cosωt
(3)有效值E=


2
2
Em
交流电压表的读数U=


2
2
nBSω•R
R+r

交流电流表的示数I=


2
2
nBSω
R+r

(4)电流的有效值为:I=


2
2
Im
所以发电机输出功率P=I2R=
R
2(R+r)2
n2B2S2ω2
(5)从图示位置开始,线圈转过60°的过程中,磁通量变化为:△Φ=Φ21=BScos60°-0=


3
2
BS

根据法拉第电磁感应定律,有:
.
E
=
△Φ
△T

根据欧姆定律,有:
.
I
=
.
E
R+r

根据电流强度定义:
.
I
=
q
△t

联立解得:q=


3
nBS
2(r+R)

答:(1)此交流发电机产生感应电动势的最大值是nBSω;
(2)若从图示位置开始计时,感应电流随时间变化的函数表达式是i=Imcosωt=
nBSω
R+r
cosωt;
(3)交流电压表和交流电流表的示数分别是U=


2
2
nBSω•R
R+r
,I=


2
2
nBSω
R+r

(4)此交流发电机的输出功率为
R
2(R+r)2
n2B2S2ω2
(5)从图示位置开始,线圈转过600的过程中通过电阻R的电量为


3
nBS
2(r+R)
举一反三
如图所示,有一矩形线圈面积为S,匝数为N,总电阻为r,外电阻为R,接触电阻不计.线圈绕垂直于磁感线的轴OO"以角速度ω匀速转动,匀强磁场的磁感应强度为B;则(  )
A.当线圈平面与磁感线平行时,线圈中电流强度为零
B.电流有效值I=


2
NBSω
R+r
C.外力做功的平均功率P=
(NBSω)2
R+r
D.当线圈平面与磁感线平行时开始转动90°过程中,通过电阻的电量为
NBS
R+r

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如题图所示,N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动,线框面积为S,线框的电阻为r,电感不计,外电路接电阻R、理想交流电流表.下列说法正确的是(  )
A.图示位置线圈的感应电动势为NBSω
B.交流电流表的示数I=
NBSω


2
(R+r)
C.一个周期内通过R的电荷量q=
2BS
R
D.R两端电压的有效值U=
ω


2
NBS

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一线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴以3000r/min匀速转动.当线圈平面与磁感线平行时,线圈感应电动势大小为20V.求此线圈从中性面位置开始旋转1/600s的时间内感应电动势的平均值?
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单匝矩形线圈abcd边长分别为l1和l2,在匀强磁场中可绕与磁场方向垂直的轴OO"匀角速转动,转动轴分别过ad边和bc边的中点,转动的角速度为ω.磁场的磁感应强度为B.图为沿转动轴OO"观察的情况,在该时刻线圈转动到ab边的速度方向与磁场方向夹角为θ,此时线圈中产生的感应电动势的瞬时值为(  )
A.2Bl1l2ωcosθB.3Bl1l2ωsinθ
C.Bl1l2ωcosθD.Bl1l2ωsinθ
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图1是一台发电机定子中的磁场分布图,其中N、S是永久磁铁的两个磁极,它们的表面呈半圆柱面形状.M是圆柱形铁芯,它与磁极的柱面共轴.磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿圆柱半径、大小近似均匀的磁场,磁感强度B=0.50T
图2是该发电机转子的示意图(虚线表示定子的铁芯M).矩形线框abcd可绕过ad、cb边的中点并与图1中的铁芯M共轴的固定转轴oo′旋转,在旋转过程中,线框的ab、cd边始终处在图1所示的缝隙内的磁场中.已知ab边长L1=20.0cm,ad边长L2=10.0cm线框共有N=8匝导线.将发电机的输出端接入图中的装置K后,装置K能使交流电变成直流电,而不改变其电压的大小.直流电的另一个输出端与一可变电阻R相连,可变电阻的另一端P是直流电的正极,直流电的另一个输出端Q是它的负极.
图3是可用于测量阿伏加德罗常数的装置示意图,其中A、B是两块纯铜片,插在CuSO4稀溶液中,铜片与引出导线相连,引出端分别为x、y.

现把直流电的正、负极与两铜片的引线端相连,调节R,使CuSO4溶液中产生I=0.20A的电流.假设发电机的内阻可忽略不计,两铜片间的电阻r是恒定的,线圈转动的角速度ω=200rad/s,求
(1)每匝线圈中的感应电动势的大小.
(2)可变电阻R与A、B间电阻r之和.
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