已知在△ABC中,AB=AC,sinB=35,且△ABC的周长为36,则此三角形的面积为( )A.12B.24C.48D.96
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已知在△ABC中,AB=AC,sinB=35,且△ABC的周长为36,则此三角形的面积为( )A.12B.24C.48D.96
题型:不详
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已知在△ABC中,AB=AC,sinB=
3
5
,且△ABC的周长为36,则此三角形的面积为( )
A.12
B.24
C.48
D.96
答案
过A作AD⊥BC于D,
∵sinB=
3
5
=
AD
AB
,
∴设AD=3a,则AB=5a=AC,由勾股定理得:BD=4a,
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=DC=4a,
∵△ABC的周长为36,
∴5a+5a+4a+4a=36,
a=2,
∴BC=4a+4a=16,AD=3a=6,
∴△ABC的面积是
1
2
BC×AD=
1
2
×16×6=48,
故选C.
举一反三
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A.4m
B.6m
C.4
2
m
D.(2+2
3
)m
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如图,在离地面高度5米处引拉线固定电线杆,拉线和地面成60°角,求拉线AC的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD(不取近似值).
题型:不详
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如图,△ABC中,∠C=90°,tan∠A=
4
5
,D为AC上一点,BC=CD=4,求△ABD的周长.
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,
AC=
3
,BC=3,解这个直角三角形.
题型:不详
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2
.
题型:不详
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|
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