如图,已知一商场自动扶梯的长l为10米,该自动扶梯到达的高度h为6米,自动扶梯与地面所成的角为θ,则tanθ的值等于(  )A.34B.43C.35D.45

如图,已知一商场自动扶梯的长l为10米,该自动扶梯到达的高度h为6米,自动扶梯与地面所成的角为θ,则tanθ的值等于(  )A.34B.43C.35D.45

题型:不详难度:来源:
如图,已知一商场自动扶梯的长l为10米,该自动扶梯到达的高度h为6米,自动扶梯与地面所成的角为θ,则tanθ的值等于(  )
A.
3
4
B.
4
3
C.
3
5
D.
4
5

答案
如图;
在Rt△ABC中,AC=l=10米,BC=h=6米;
根据勾股定理,得:AB=


AC2-BC2
=8米;
∴tanθ=
BC
AB
=
3
4

故选A.
举一反三
钓鱼岛自古以来就是中国领土.中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测.如图,E、F为钓鱼岛东西两端.某日,中国一艘海监船从A点向正北方向巡航,其航线距离钓鱼岛最近距离CF=20


3
海里,在A点测得钓鱼岛最西端F在点A的北偏东30°方向;航行22海里后到达B点,测得最东端E在点B的东北方向(C、F、E在同一直线上).求钓鱼岛东西两端的距离.(


2
≈1.41


3
≈1.73
,结果精确到0.1)
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如图,直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α为45°,底端C点的俯角β为60°,此时飞机与建筑物CD的水平距离BC为42米,求建筑物CD的高.


2
≈1.414,


3
≈1.732
,结果精确到0.1m)
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一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图所示,其中背水面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形.现需将其整修并进行美化,方案如下:①将背水坡AB的坡度由1:0.75改为1:


3
;②用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域,依次相间地种草与栽花.
(1)求整修后背水坡面的面积;
(2)如果栽花的成本是每平方米25元,种草的成本是每平方米20元,那么种植花草至少需要多少元?
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如图所示,根据提供的数据回答下列问题.

(1)在图①中,sinA=______,cosA=______,sin2A+cos2A=______;
在图②中,sinA1=______,cosA1=______,sin2A1+cos2A1=______;
在图③中,sinA2=______,cosA2=______,sin2A2+cos2A2=______.
通过以上三个特殊例子,你发现了什么规律?用一个一般式子把你发现的规律表示出来并加以证明.
(2)在图①中,tanA=______,
sinA
cosA
=______;
在图②中,tanA1=______,
sinA1
cosA1
=______;
在图③中,tanA2=______,
sinA2
cosA2
=______.
通过以上三个特殊例子,你发现了什么规律?用一个一般式子表示你发现的规律并加以证明.
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如图,在离铁塔93米的A处,用测角器测得塔顶的仰角为∠BAF,已知测角器高AD=1.55米,若∠BAF=30°,求铁塔高BE(精确到0.01米),(提供参考数据:


2
≈1.414


3
≈1.732
).
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