(A类)如图1,在与旗杆AB相距20米的C处,用高1.20米的测角仪测得旗杆顶端B的仰角α=30度.求旗杆AB的高(精确到0.1米).(B类)如图2,在C处用高
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(A类)如图1,在与旗杆AB相距20米的C处,用高1.20米的测角仪测得旗杆顶端B的仰角α=30度.求旗杆AB的高(精确到0.1米).(B类)如图2,在C处用高
题型:不详
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(A类)如图1,在与旗杆AB相距20米的C处,用高1.20米的测角仪测得旗杆顶端B的仰角α=30度.求旗杆AB的高(精确到0.1米).
(B类)如图2,在C处用高1.20米的测角仪测得塔AB顶端B的仰角α=30°,向塔的方向前进20米到E处,又测得塔顶端B的仰角β=45度.求塔AB的高.
(精确到0.1米).我选做______类题,解答如下:
答案
(A类)在Rt△BED中,
BE=DEtan30°=ACtan30度.
AB=BE+EA=BE+CD≈12.7(米),
答:旗杆AB的高约为12.7米.
(B类)在Rt△BGF中,∵β=45°,∴BG=FG.
在Rt△BGD中,
BG=DGtan30°=(GF+FD)tan30°=(BG+20)tan30度.
∴BG=
20tan30°
1-tan30°
AB=AG+BG≈28.5(米)
答:塔AB的高约为28.5米.
举一反三
如图,一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°,此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行,飞行10秒到山顶D的正上方C处,此时测得飞机距地面的垂直高度为7千米,求这座山的高约为?(精确到0.1千米,数据
2
≈1.41,
3
=1.73
供选用)
题型:不详
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下图为某小区的两幢1O层住宅楼,由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层,每层的高度为3m,两楼间的距离AC=30m.现需了解在某一时段内,甲楼对乙楼的
采光的影响情况.假设某一时刻甲楼楼顶B落在乙楼的影子长EC=h,太阳光线与水平线的夹角为α.
(1)用含α的式子表示h;
(2)当α=30°时,甲楼楼顶B的影子落在乙楼的第几层?从此时算起,若α每小时增加10°,几小时后,甲楼的影子刚好不影响乙楼采光?
题型:不详
难度:
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如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,E为垂足,若cosB=
4
5
,EC=2,P是AB边上的一个动点,则线段PE的长度的最小值是______.
题型:不详
难度:
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如图,客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°,测得C处的方位角为南偏东25°,航行1小时后到达C处,在C处测得A的方位角为北偏东20°,求C到A的距离.
题型:不详
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在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是中线,AC=6,CD=5,求sin∠ACD、cos∠ACD和tan∠ACD.
题型:不详
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