如图，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°，此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得

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如图，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°，此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地面的垂直高度为7千米，求这座山的高约为？（精确到0.1千米，数据

≈1.41，

=1.73供选用）

答案

延长CD交AB于E，则CE⊥AB，CE=7千米，
根据题意得：PC=300×10=3000米=3千米，
∵∠CPD=60°，∠DCP=90°，
∴CD=PC•tan∠CPD=PC•tan60°=3×

=3×1.73=5.19（千米），
∴DE=CE-CD=7-5.19=1.81≈1.8（千米）．
∴这座山的高约为1.8千米．

举一反三

下图为某小区的两幢1O层住宅楼，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层的高度为3m，两楼间的距离AC=30m．现需了解在某一时段内，甲楼对乙楼的

采光的影响情况．假设某一时刻甲楼楼顶B落在乙楼的影子长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α．
（1）用含α的式子表示h；
（2）当α=30°时，甲楼楼顶B的影子落在乙楼的第几层？从此时算起，若α每小时增加10°，几小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？

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如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，若cosB=

，EC=2，P是AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是______．

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如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°，测得C处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°，求C到A的距离．

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在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中线，AC=6，CD=5，求sin∠ACD、cos∠ACD和tan∠ACD．

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如图，四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=BC=2

，AC=6，AD=3，则CD的长为（　　）

A．4

B．4

C．3

D．3

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