已知抛物线x2=2y,直线l过点E(1,2)且与抛物线交于A、B两点,若弦AB恰以点E为中点,则直线l的斜率为______.

已知抛物线x2=2y,直线l过点E(1,2)且与抛物线交于A、B两点,若弦AB恰以点E为中点,则直线l的斜率为______.

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已知抛物线x2=2y,直线l过点E(1,2)且与抛物线交于A、B两点,若弦AB恰以点E为中点,则直线l的斜率为______.
答案
设A、B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)则x1+x2=2
x12=2y1x22=2y2
两式相减可得,(x1+x2)(x1-x2)=2(y1-y2
y1-y2
x1-x2
=
x1+x2
2
=1
故答案为:1
举一反三
(理科做:)已知A(1,1)是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a>b>0)
上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,且满足|AF1|+|AF2|=4.
(I)求两焦点的坐标;
(II)设点C、D是椭圆上的两点,直线AC、AD的倾斜角互补,直线CD的斜率是否为定值?若是定值,求出其值;若不是定值,则说明理由.
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直线xcosα+y-2=0的倾斜角的范围是(  )
A.[-
π
4
π
4
]
B.[0,
π
4
]
C.[0,
π
4
]∪[
4
,π)
D.[
π
4
4
]
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直线x=2的倾斜角是______.
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一直线过点A(0,2),它的倾斜角等于直线y=


3
x
的倾斜角的2倍,则这条直线的方程是(  )
A.y=2


3
x+2
B.y=-


3
x+2
C.y=-


3
3
x-2
D.y=2


3
x-2
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已知实数x、y满足





x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数,0≤θ≤π)
,,则
y
x-3
的取值范围是(  )
A.[-


3
3
,0]
B.[-


3
3


3
3
]
C.[0,


3
3
]
D.[-


3
,0]
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