如图,小颖同学在某建筑物的C点处测得学校旗杆顶部A点的仰角为30°,旗杆底部B点的俯角为45°已知旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=12米,旗杆台阶高1米,则

如图,小颖同学在某建筑物的C点处测得学校旗杆顶部A点的仰角为30°,旗杆底部B点的俯角为45°已知旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=12米,旗杆台阶高1米,则

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如图,小颖同学在某建筑物的C点处测得学校旗杆顶部A点的仰角为30°,旗杆底部B点的俯角为45°已知旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=12米,旗杆台阶高1米,则旗杆顶点A距离地面的高度为______米(结果保留准确值).
答案
作CF⊥AB于点F.
根据题意可得:在△FBC中,有BF=FC×tan45°=BE×tan45°=12米.
在△AFC中,有AF=FC×tan30°=4


3
米.
故AB=12+4


3
米.
则旗杆顶点A离地面的高度为(13+4


3
)m.
故答案为:(13+4


3
).
举一反三
如图所示,课外活动中,小明在离旗杆AB的10米C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40°,已知测角仪器的高CD=15米,求旗杆AB的高.(精确到0.1米)
(供选用的数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)
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长为4m的梯子搭在墙上与地面成4g°角,作业时调整为60°角(如图所示),则梯子的顶端沿墙面升高了______m.
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小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米,那么他下降(  )
A.1米B.


3
C.2


3
D.
2


3
3
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若平行四边形相邻两边的长分别为10和15,它们的夹角为60°,则平行四边形的面积是(  )米2
A.150B.75


3
C.9D.7
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在湖心有一座小塔,小明想知道这座塔的高度,于是他在岸边架起了测角仪.他测量得数据如下(如图示):测角仪位置(P)距水平面(l)的距离为1.5米(即OP),测得塔顶A的仰角为α(其中tanα=
1
3
),测得塔顶在水中倒影A1(即AB=A1B)的俯角为30°.请你根据上述数据求出这座塔的高度(即AB).
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