如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°，由于以小岛O为圆心16海里为半径的范围内有暗礁，

题型：不详难度：来源：

如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°，由于以小岛O为圆心16海里为半径的范围内有暗礁，如果该船不改变航向继续航行，有没有触礁的危险？通过

计算说明．（供选用数据：

=1.414，

=1.732）

答案

过O作OC⊥AB交AB的延长线于C
∵直角三角形OBC中，∠OBC=45°
∴BC=OC
∵直角三角形OAC中，∠OAB=30°
∴AC=OC÷tan30°=

OC，AB=AC-BC=（

-1）OC=10
∴OC=5（

+1）≈13.66＜16
∴有触礁的危险．

举一反三

如图，山顶上有一座电视发射塔，在山脚点A处测得塔顶B的仰角∠BAD=60°．已知发射塔BC高

为60米，山坡AC的坡度i=1：1．（提示：坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度）
（1）求山坡AC的坡角α的大小；
（2）求山高CD的长．（结果精确到0.1米）
（参考数据：

≈1.414，

≈1.732）

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如图，小杰在高层楼A点处，测得多层楼CD最高点D的俯角为30°，小杰从高层楼A处乘电梯往下到达B处，又测得多层楼CD最低点C的俯角为10°，高层楼与多层楼CD之间的距离为CE．已知AB=CE=30米，求多层楼CD的高度．（结果精确到1米）参考数据：

≈1.73，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，cot10°≈84.29．

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如图，从山顶A望地面C，D两点，俯角分别为45°，30°，若CD=100米，则山高AB为（　　）

A．100米

B．50（

+1）米

C．50

米

D．50

米

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如图，为一水库大坝的横断面，坝高h=6cm，迎水坡AB=10m，斜坡的坡度角为α，则迎水坡的坡度是______．

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如图，AB是一棵古树，某校初四（1）班数学兴趣小组的同学想利用所学知识测出这棵古树的高，过程如下：在古树同侧的水平地面上，分别选取了C、D两点（C、D两点与古树在同一直线上），用测角仪在C处测得古树顶端A的仰角α=60°，在D处测得古树顶端A的仰角β=30°，又测得C、D两点相距14米．已知测角仪高为1.5米，请你根据他们所测得的数据求出古树AB的高．（精确到0.1米，

≈1.732）

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