如图，是今年10月全国第八届残运会篮球馆的步行台阶，为提高残疾运动员到场馆的安全性，决定将到达该场馆的步行台阶进行改造，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面

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如图，是今年10月全国第八届残运会篮球馆的步行台阶，为提高残疾运动员到场馆的安全性，决定将到达该场馆的步行台阶进行改造，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面）．
（1）改善后的台阶坡面会加长多少？
（2）改善后的台阶多占多长一段水平地面？

答案

（1）∵∠ABC=45°，AB=5m，
∴AC=

5

2

2

，AD=5

2

m，
∴AD-AB=（5

2

-5）m．
（2）∵∠ADC=30°，AC=

5

2

2

m，
∴DC=

5

2

6

m，
∴DB=DC-BC=（

5

2

6

-

5

2

2

）m．
答：改善后的台阶坡面会加长（5

2

-5）米，台阶多占（

5

2

6

-

5

2

2

）米的水平地面．