如图,已知∠ABD=∠C=90°,AD=12,AC=BD,∠BAD=30°,则BC=______.

如图,已知∠ABD=∠C=90°,AD=12,AC=BD,∠BAD=30°,则BC=______.

题型:不详难度:来源:
如图,已知∠ABD=∠C=90°,AD=12,AC=BD,∠BAD=30°,则BC=______.
答案
已知∠ABD=∠C=90°,AD=12,AC=BD,∠BAD=30°,
∴BD=
1
2
AD=
1
2
×12=6,
∴AC=BD=6,
在直角三角形ABD中,根据勾股定理得:
AB=


AD2-BD2
=


122-62
=6


3

在直角三角形ACB中,根据勾股定理得:
BC=


AB2-AC2
=


(6


3
)
2
-62
=6


2

故答案为:6


2
举一反三
从1.5m高的测量仪上,测得某建筑物顶端仰角为30°,测量仪距建筑物60m,则建筑物的高大约为(  )
A.34.65mB.36.14mC.28.28mD.29.78m
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如图,大坝横截面是梯形ABCD,CD=3m,AD=6m.坝高是3m,BC坡的坡度i=1:3,则坡角∠A=______,坝底宽AB=______(m).
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如图,一飞行员在飞机B上用雷达测得飞机与一个目标城市A的距离c=4.5×103m,且测得对这个目标的俯角α=45°,求飞机的高度(精确到1m).
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如图,某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形,D是AB的中点,中柱CD=1米,∠A=27°,求跨度AB的长(精确到0.01米)
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已知△ABC的两边长a=3,c=5,且第三边长b为关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两个正整数根之一,求sinA的值.
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