如图，一飞行员在飞机B上用雷达测得飞机与一个目标城市A的距离c=4.5×103m，且测得对这个目标的俯角α=45°，求飞机的高度（精确到1m）．

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如图，一飞行员在飞机B上用雷达测得飞机与一个目标城市A的距离c=4.5×10³m，且测得对这个目标的俯角α=45°，求飞机的高度（精确到1m）．

答案

∵α=45°，
∴∠A=45°．
在Rt△ABC中，∠ABC=90°-∠A=45，
∴BC=AC=a，
∵AC²+BC²=AB²，
∴a²+a²=c²，
∵a＞0，
∴a=

×4.5×10³=

×10³≈3182（m）．
故飞机的高度约为3182m

举一反三

如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD=1米，∠A=27°，求跨度AB的长（精确到0.01米）

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已知△ABC的两边长a=3，c=5，且第三边长b为关于x的一元二次方程x²-4x+m=0的两个正整数根之一，求sinA的值．

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如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地砖，地毯的长度至少需______米（精确到0.1米）．

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如图，已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动．设△ABC滚动240°时，C点的位置为C′，△ABC滚动480°时，A点的位置为A′．请你利

用三角函数中正切的两角和公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度数．（　　）

A．30°

B．90°

C．60°

D．45°

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如图，在山地上种树，已知∠A=30°，AC=3米，则相邻两株树的坡面距离AB是（　　）

A．6米

B．

米

C．2

米

D．2

米

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