如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地砖，地毯的长度至少需______米（精确到0.1米）．

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答案

如图：∵坡角为30°，
∴AC=BC÷tan30°=

BC≈3.5．
因此AC+BC=5.5．
即地毯的长度至少是5.5米．

举一反三

如图，已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动．设△ABC滚动240°时，C点的位置为C′，△ABC滚动480°时，A点的位置为A′．请你利

用三角函数中正切的两角和公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度数．（　　）

A．30°

B．90°

C．60°

D．45°

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如图，在山地上种树，已知∠A=30°，AC=3米，则相邻两株树的坡面距离AB是（　　）

A．6米

B．

米

C．2

米

D．2

米

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如图所示：在Rt△ABC中，∠A=90°，cosB=

，BC=5，DE∥BC，DB=AE，则BD=______．

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小明（M）和小丽（N）两人一前一后放风筝，结果风筝在空中E处纠缠在一起（如示意图）．若∠ENF=45°，小丽、小明之间的距离与小丽已用的放风筝线的长度相等，则∠M的正切值是（　　）

A．2+

B．2-

C．

D．

-1

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（1）如图1，在△ABC中，∠B、∠C均为锐角，其对边分别为b、c，求证：

sinB

sinC

；
（2）在△ABC中，AB=

，AC=

，∠B=45°，问满足这样的△ABC有几个在图2中作出来（不写作法，不述理由）并利用（1）的结论求出∠ACB的大小．

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