如图,△ABC中,D为BC的中点,E为AC上任意一点,BE交AD于O.某同学在研究这一问题时,发现了如下事实:①当AEAC=12=11+1时,有AOAD=23=

如图,△ABC中,D为BC的中点,E为AC上任意一点,BE交AD于O.某同学在研究这一问题时,发现了如下事实:①当AEAC=12=11+1时,有AOAD=23=

题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,D为BC的中点,E为AC上任意一点,BE交AD于O.某同学在研究这一问题时,发现了如下事实:①当
AE
AC
=
1
2
=
1
1+1
时,有
AO
AD
=
2
3
=
2
2+1

②当
AE
AC
=
1
3
=
1
1+2
时,有
AO
AD
=
2
2+2

③当
AE
AC
=
1
4
=
1
1+3
时,有
AO
AD
=
2
2+3
;…;则当
AE
AC
=
1
11
时,
AO
AD
=(  )
A.
1
5
B.
2
11
C.
1
6
D.
2
13
魔方格
答案

魔方格
过D点作BE的平行线交AC于F,
∵D为BC的中点,∴DF是△BCE的中位线.
AE
AC
=
1
11
,∴
AE
EC
=
1
10

∵DF是△BCE的中位线,∴F是EC的中点,∴
AE
AF
=
1
6

∵BEDF,∴
AO
AD
=
AE
AF
=
1
6

故选C.
举一反三
在△ABC中,AB>AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点F在BC边上,连接DE,DF,EF,则添加下列哪一个条件后,仍无法判定△BFD与△EDF全等(  )
A.EFABB.BF=CFC.∠A=∠DFED.∠B=∠DEF
魔方格
题型:威海难度:| 查看答案
如图,D、E、F分别是△ABC三边的中点,设△ABC的面积为S,那么△DEF的面积为(  )
A.
1
3
S
B.
1
6
S
C.
1
2
S
D.
1
4
S
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,顺次连接△ABC各边中点D,E,F,则图中共有(  )个平行四边形.
A.1B.2C.3D.4
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线,且AC=AB,给出下列结论:①AE=2AC;②CE=2CD;③∠ACD=
魔方格
∠BCE;④CB平分∠DCE.请写出正确结论的序号______(注:将你认为正确结论的序号都填上).
题型:广州难度:| 查看答案
依次连接对角线互相垂直的等腰梯形各边中点所得的四边形(中点四边形)是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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