如图，顺次连接△ABC各边中点D，E，F，则图中共有（　　）个平行四边形．A．1B．2C．3D．4

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如图，顺次连接△ABC各边中点D，E，F，则图中共有（　　）个平行四边形．

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

∵D，E，F是△ABC各边中点
∴DE=

BC，DE∥BC
而BF=FC
∴DE=FC且DE∥FC
∴DEFC为平行四边形
同理可证：四边形DEBF、ADEF为平行四边形
∴共有3个平行四边形
故选C．

举一反三

如图，CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，给出下列结论：①AE=2AC；②CE=2CD；③∠ACD=
魔方格

∠BCE；④CB平分∠DCE．请写出正确结论的序号______（注：将你认为正确结论的序号都填上）．

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依次连接对角线互相垂直的等腰梯形各边中点所得的四边形（中点四边形）是______．

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把一个四边形的四边中点连接起来，得到一个矩形，那么这个四边形的两条对角线的关系为______．

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已知△ABC的周长为a，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形（如图1），以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形（如图2），如此这样下去第n个图形的最小三角形的周长是______．

魔方格

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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；
（2）当梯形ABCD的边满足什么条件时，四边形EFGH为菱形？为什么？魔方格

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