如图,D、E、F分别是△ABC三边的中点,设△ABC的面积为S,那么△DEF的面积为( )A.13SB.16SC.12SD.14S
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如图,D、E、F分别是△ABC三边的中点,设△ABC的面积为S,那么△DEF的面积为( )A.13SB.16SC.12SD.14S
题型:不详
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如图,D、E、F分别是△ABC三边的中点,设△ABC的面积为S,那么△DEF的面积为( )
A.
1
3
S
B.
1
6
S
C.
1
2
S
D.
1
4
S
答案
∵D、E、F分别是△ABC三边的中点,
∴EF
∥
BC,DF
∥
AC,DE
∥
AB,EF=
1
2
BC,
∴∠EFD=∠FDB=∠C,∠FED=∠EDC=∠B,
∴△DEF
∽
△ABC,
∴S
△DEF
:S
△ABC
=EF
2
:BC
2
=1:4,
∴S
△DEF
=
1
4
S
△ABC
=
1
4
S.
故选D.
举一反三
如图,顺次连接△ABC各边中点D,E,F,则图中共有( )个平行四边形.
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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|
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题型:广州
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
难度:
|
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