在用计算器计算一个多边形的内角和时，小明的结果为2115°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．根据以上事
题型：不详难度：来源：
| 在用计算器计算一个多边形的内角和时，小明的结果为2115°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．根据以上事实，请你判定该多边形为______边形． |
答案
设（x-2）•180=2115，解得x=13.75．
当x=13时，（13-2）×180°=1980°，多加了一个135°的内角．
因而多边形的边数是13，该多边形为十三边形． |
举一反三
| 如果一个多边形的每个外角都是30°那么这个多边形是______边形，它的内角和等于______°． |
| 一个凸多边形除一个内角外，其余各内角的和为2570°，则这个内角的度数等于（ ） |
一个正多边形它的一个外角等于与它不相邻的内角的，则这个多边形是（ ）| A．正十二边形 | B．正十边形 | C．正八边形 | D．正六边形 |
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| 四边形的四个内角度数之比是1：2：3：4，则这四个角的度数分别是______． |
| 正n边形的一个内角等于150°，则n=______． |
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