小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，当地重力加速度

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小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，当地重力加速度的大小为g，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度应为（　　）

A． g(r2-R2) 2ω2R2	B． g(r2-R2) 2ω2r2
C． g(r-R)2 2ω2R	D． gr2 2ω2R2

答案

雨点甩出后做平抛运动，
竖直方向有：h=

1

2

gt2，t=

2h g

水平方向初速度为雨伞边缘的线速度，所以v₀=ωR
雨点甩出后水平方向做匀速直线运动，x=v0t=ωR

2h g

伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，根据几何关系可知水平距离为：
x=

r2-R2

所以

r2-R2

=ωR

2h g

解得：h=

g(r2-R2)

2ω2R2

故选A