如图,某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度.他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量,在点C处测得塔顶B的仰角为45°,在点E处测得B的仰角为37°(B、
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如图,某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度.他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量,在点C处测得塔顶B的仰角为45°,在点E处测得B的仰角为37°(B、
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如图,某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度.他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量,在点C处测得塔顶B的仰角为45°,在点E处测得B的仰角为37°(B、D、E三点在一条直线上).求电视塔的高度h.
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
答案
在Rt△ECD中,tan∠DEC=
DC
EC
,
∴EC=
DC
tan∠DEC
≈
30
0.75
=40(m),
在Rt△BAE中,tan∠BEA=
BA
EA
,
∴
h
h+40
=0.75,
∴h=120(m),
答:电视塔的高度约为120m.
举一反三
现要建造一段水坝,它的横截面是梯形ABCD,其上底CD=4米,斜坡BC的坡度i=1:2,
tanA=
1
3
,坝高DE=6米.
(1)求截面梯形的面积;
(2)若该水坝的长为1000米,工程由甲、乙两个工程队同时合作完成,原计划需要25天,但在开工时,甲工程队增加了机器,工作效率提高60%,结果工
程提前了5天完成,问这两个工程队原计划每天各完成多少土方(坝的土方=坝的横截面的面积×坝的长度)?
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(1)如图1,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.求证:△OAB是等腰三角形.
(2)某路口设立了交通路况显示牌(如图2).已知立杆AB高度是3m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°.求路况显示牌BC的高度.
题型:不详
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如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BC=2,则DE+DF=______.
题型:不详
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如图1,一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定.
(1)这里所运用的几何原理是( )
(A)三角形的稳定性(B)两点之间线段最短;
(C)两点确定一条直线(D)垂线段最短;
(2)图2是图1中窗子开到一定位置时的平面图,若∠AOB=45
°,∠OAB=30°,OA=60cm,求点B到OA边的距离.(
3
≈1.7,结果精确到整数)
题型:不详
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|
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如图,在正方形ABCD中,F是CD上一点,AE⊥AF,点E在CB的延长线上,EF交AB于点G,当tan∠DAF=
1
3
时,△AEF的面积为10,则当tan∠DAF=
2
3
时,△AEF的面积是多少.
题型:不详
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