如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BC=2,则DE+DF=______.
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如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BC=2,则DE+DF=______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BC=2,则DE+DF=______.
答案
设BD=x,则CD=2-x.
∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠C=60°.
由三角函数得,
ED=
3
2
x,
同理,DF=
2
3
-
3
x
2
.
∴DE+DF=
3
2
x+
2
3
-
3
x
2
=
3
.
举一反三
如图1,一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定.
(1)这里所运用的几何原理是( )
(A)三角形的稳定性(B)两点之间线段最短;
(C)两点确定一条直线(D)垂线段最短;
(2)图2是图1中窗子开到一定位置时的平面图,若∠AOB=45
°,∠OAB=30°,OA=60cm,求点B到OA边的距离.(
3
≈1.7,结果精确到整数)
题型:不详
难度:
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如图,在正方形ABCD中,F是CD上一点,AE⊥AF,点E在CB的延长线上,EF交AB于点G,当tan∠DAF=
1
3
时,△AEF的面积为10,则当tan∠DAF=
2
3
时,△AEF的面积是多少.
题型:不详
难度:
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有一拦水坝的横断面是等腰梯形,它的上底长为6m,下底长为10m,高为
2
2
m
,则此拦水坝斜坡的坡度为______.
题型:不详
难度:
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30°,已知原台阶坡面AB的长为5m(BC所在地面为水平面).
(1)改善后的台阶坡面会加长多少?
(2)改善后的台阶多占多长一段水平地面?
题型:不详
难度:
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如图,已知∠ABD=∠C=90°,AD=12,AC=BD,∠BAD=30°,则BC=______.
题型:不详
难度:
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