在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=14，a=1，则cosA=______，b=______．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=14，a=1，则cosA=______，b=______．

题型：不详难度：来源：
在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
1
4
，a=1，则cosA=______，b=______．
答案

∵sinA=
1
4
=
a
c
，a=1，
∴c=4，
由勾股定理得：b=


c2-a2
=


42-12
=


15
，
∴cosA=
b
c
=


15
4
，
故答案为：


15
4
，


15
．
举一反三
如图，四边形ABCD中∠DAB=60°，∠B=∠D=90°，BC=1，CD=2，则对角线AC的长为（　　）
A．


21
B．


21
3
C．
2


21
3
D．
5


21
3

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某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果保留根号）
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如图，一巡逻艇行至海面B处时，得知其正北方向上C处一渔船发生故障．已知港口A处在B处的北偏西37°方向上，距B处20海里；C处在A处的北偏东65°方向上．求B，C之间的距离（结果精确到0.1海里）．
[参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14]．
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如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45゜，则船与观测者之间的水平距离BC=______米．
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拦水坝的横断面是梯形，已知坝顶宽3m，坝高4m，迎水坡长5m，背水坡的坡度比为i=1：


3
，则坝底宽为（　　）
A．10


3
B．13+4


3
C．6+4


3
D．6+5


3
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