如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部点B的正对岸点C处,测得塔顶点A的仰角为∠ACB=60°(1)若河宽BC是36米,求塔AB的高度;(结果精确
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如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部点B的正对岸点C处,测得塔顶点A的仰角为∠ACB=60°(1)若河宽BC是36米,求塔AB的高度;(结果精确
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如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部点B的正对岸点C处,测得塔顶点A的仰角为∠ACB=60°
(1)若河宽BC是36米,求塔AB的高度;(结果精确到0.1米)
(2)若河宽BC的长度不易测量,如何测量塔AB的高度呢?小强思考了一种方法:从点C出发,沿河岸前行a米至点D处,若在点D处测出∠BDC的度数θ,这样就可以求出塔AB的高度了.小强的方法可行吗?若可行,请用a和θ表示塔AB的高度;若不能,请说明理由.
答案
(1)在△ACB中,AB⊥BC,∠ACB=60°,BC=36米,
∴AB=BC•tan60°=36
3
(米),
∴AB≈36×1.732≈62.352≈62.4(米).
答:塔AB的高度约为62.4米.
(2)在△BCD中,BC⊥CD,∠BDC=θ,CD=a,
∴BC=atanθ.
在Rt△ACB中,AB=BC•tan60°=
3
a•tanθ(米).
答:塔AB的高度约为
3
a•tanθ米.
举一反三
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4,D是AB延长线上一点且∠CDB=45°
求:DB与DC的长.
题型:不详
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如图:小虎家住在高80米的公寓AD内,他家的河对岸新修了一座大厦的高度,小虎在他家的楼底A测得大厦顶部B的仰角为60°,爬到楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30度.请根据小虎计算出大厦的高BC.
题型:不详
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题型:不详
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如图,某船在上午11时30分在A处测得海岛B在东偏北30°,该船以10海里/时的速度向东航
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(1)求船到达C点的时间;
(2)若该船从C点继续向东航行,何时到达B岛正南的D处?
题型:不详
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直线a和水塔底面E在同一水平面上,在直线a上的三个点A、B、C处分别测得塔顶D的仰角为30°、45°、60°,同时量得AB=BC=600米,求塔高DE多少米?(结果保留根号)
题型:不详
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