如图:小虎家住在高80米的公寓AD内,他家的河对岸新修了一座大厦的高度,小虎在他家的楼底A测得大厦顶部B的仰角为60°,爬到楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30度
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如图:小虎家住在高80米的公寓AD内,他家的河对岸新修了一座大厦的高度,小虎在他家的楼底A测得大厦顶部B的仰角为60°,爬到楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30度
题型:不详
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如图:小虎家住在高80米的公寓AD内,他家的河对岸新修了一座大厦的高度,小虎在他家的楼底A测得大厦顶部B的仰角为60°,爬到楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30度.请根据小虎计算出大厦的高BC.
答案
设AC=x,过点D作DE⊥BC于点E;
根据题意:在Rt△ABC中,有BC=AC×tan60°=
3
x,
在Rt△BDE中,有BE=AC×tan30°=
3
3
x,
且BC-BE=AD=80;即(
3
x-
3
3
x)=80,
解可得:x=40
3
;则BC=AC×tan60°=
3
x=120米.
答:大厦的高BC为120米.
举一反三
补给船在点A处接到命令,要求它向正在航行的军舰运送物资.已知军舰在补给船的西北方向40海里的点B处,正以每小时20海里的速度向南偏东15度的方向航行.如果补给船立即沿正西方向航行,恰好能在点C处与军舰相遇,求补给船行驶的路程和时间.(结果保留根号)
题型:不详
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如图,某船在上午11时30分在A处测得海岛B在东偏北30°,该船以10海里/时的速度向东航
行到C处,再测得海岛在东偏北60°,且船距海岛40海里.
(1)求船到达C点的时间;
(2)若该船从C点继续向东航行,何时到达B岛正南的D处?
题型:不详
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直线a和水塔底面E在同一水平面上,在直线a上的三个点A、B、C处分别测得塔顶D的仰角为30°、45°、60°,同时量得AB=BC=600米,求塔高DE多少米?(结果保留根号)
题型:不详
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如图,四边形ABCD内接于半圆O,AB为直径,AB=4,AD=DC=1,则BC的长为( )
A.
7
2
B.
15
C.
2
3
D.
7
4
题型:不详
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小明在距离一铁塔的底部30米处测得此铁塔的顶部的仰角为α,那么这一铁塔的高度为______米(用含α的三角比表示).
题型:不详
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