安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°
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安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°
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安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°,AO与铅垂线OD的夹角为40°,BF⊥AB,垂足为B,OD⊥AD,垂足为D,AB=2m,
分别求屋面AB的坡度tan∠CAD和支架BF的长.
参考数据:
tan18°≈
1
3
,tan32°≈
31
50
,tan40°≈
21
25
.
答案
∵∠AOC=40°;∠OAB=32°.
∴∠ACD=72°,
在Rt△ACD中,∵∠ACD=72°,
∴∠CAD=18°,(2分)
∴
tan∠CAD≈
1
3
,
即AB的坡度为
1
3
,(3分)
∵BF⊥AB,
∴在Rt△OAB中,
∵AB=2,∠OAB=32°,
∴OB=AB•tan∠OAB,(5分)
=2•tan32°
≈2×
31
50
=
31
25
,(7分)
∴BF=OB-OF=
26
25
(m).(8分)
答:AB的坡度
1
3
,BF的长为
26
25
m.
举一反三
在数学活动课上,老师带领学生去测河宽.如图,某学生在点A处观测到河对岸水边处有一点C,并测得∠CAD=45°,在距离A点30米的B处测得∠CBD=30°,求河宽CD(结果可带根号).
题型:不详
难度:
|
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如图,铁路的路基的横断面为等腰梯形,其腰的坡度为1:1.5,上底宽为6m,路基高为4m,则路基的下底宽为______m.
题型:不详
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|
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如图,在平等四边形ABCD中,∠A是锐角.证明:S
▱ABCD
=AB•ADsinA.
题型:不详
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《中华人民共和国道路交通管理条理》规定:“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时.”如图所示,已知测速站M到公路l的距离MN为30米,一辆小汽车在公路l上由东向西行驶,测得此车从点A行驶到点B所用的时间为2秒,并测得∠AMN=60°,∠BMN=30度.计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米(结果保留两个有效数字),并判断此车是否超过限速.(参考数据:
3
≈1.732,
2
≈1.414)
题型:不详
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A港在B地的正南
10
3
千米处,一艘轮船由A港开出向西航行,某人第一次在B处望见该船在南偏西30°,半小时后,又望见该船在南偏西60°,则该船速度为______千米/小时.
题型:不详
难度:
|
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