如图是黄金海岸的沙丘滑沙场景．已知滑沙斜坡AC的坡度是tanα=34，在与滑沙坡底C距离20米的D处，测得坡顶A的仰角为26.6°，且点D、C、B在同一直线上，

题型：不详难度：来源：

如图是黄金海岸的沙丘滑沙场景．已知滑沙斜坡AC的坡度是tanα=

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，在与滑沙坡底C距离20米的D处，测得坡顶A的仰角为26.6°，且点D、C、B在同一直线上，求滑坡的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

答案

设AB=x米，
根据题意得：BC=20米，∠ACB=α∠ADB=26.6°，且tanα=

3

4

，
在Rt△ABC中，BC=

AB

tanα

=

4

3

x（米），
在Rt△ABD中，BD=

AB

tan26.6°

=2x（米），
∵BD-BC=CD，
∴2x-

4

3

x=20，
解得：x=30，
∴滑坡的高AB为30米．