如图,小勇想估测家门前的一棵树的高度,他站在窗户C处,观察到树顶端A正好与C处在同一水平线上,小勇测得树底B的俯角为60°,并发现B点距墙脚D之间恰好铺设有六块
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如图,小勇想估测家门前的一棵树的高度,他站在窗户C处,观察到树顶端A正好与C处在同一水平线上,小勇测得树底B的俯角为60°,并发现B点距墙脚D之间恰好铺设有六块
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如图,小勇想估测家门前的一棵树的高度,他站在窗户C处,观察到树顶端A正好与C处在同一水平线上,小勇测得树底B的俯角为60°,并发现B点距墙脚D之间恰好铺设有六块边长为0.5米的正方形地砖,因此测算出B点到墙脚之间的距离为3米,请你帮助小勇算出树的高度AB约为多少米?
(结果保留1位小数;参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732)
答案
由题意可知,AC=BD=3.
在Rt△ABC中,∠ACB=60°,AC=3,
AB
AC
=tan60°,
∴AB=AC•tan60°
=3•
3
≈5.2(米).
答:树高AB约为5.2米.
举一反三
已知一条斜坡的长度为10米,高为6米,那么坡角的度数约为______(备用数据:tan31°=cot59°≈0.6,sin37°=cos53°≈0.6)
题型:不详
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|
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如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN
∥
PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,求二楼的层高BC(精确到0.1米).
(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
题型:不详
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四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=60°,AB=3,BC=2,则CD=______.
题型:不详
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如图所示,在△ABC中,DC上AC交AB于点D,若S
△ACD
:S
△CDB
=2:3,cos∠DCB=
4
5
,求∠A的度数.
题型:不详
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如图所示的燕服槽是一个等腰梯形,外口AD宽10cm,燕尾槽深10cm,AB的坡比i=1:1,求里口宽BC及燕尾槽的截面积.
题型:不详
难度:
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