如图:已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的中线,AC=6,cos∠ACD=23,求AB的长.
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如图:已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的中线,AC=6,cos∠ACD=23,求AB的长.
题型:不详
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如图:已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的中线,AC=6,cos∠ACD=
2
3
,求AB的长.
答案
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的中线,
∴AD=CD;
∴∠A=∠ACD,
∵cos∠ACD=
2
3
,
∴cos∠A=
2
3
∵cos∠A=
AC
AB
,AC=6,
∴
6
AB
=
2
3
,
∴AB=9,
所以AB的长是9.
举一反三
如图,在某市广场上空飘着一只气球P,A、B是地面上相距90米的两点,它们分别在汽球的正西和正东,测得仰角∠PAB=45°,仰角∠PBA=30°,则汽球P的高度______.(精确到0.1米,
3
=1.732)
题型:不详
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如图,小王在操场上放风筝,已知风筝线AB长100米,风筝线与水平线的夹角α=36°,小王拿风筝线的手离地面的高度AD为1.5米,求风筝离地面的高度BE(精确到0.1米).
题型:不详
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如图,在大树前的平地上选一点A,测得由点A看大树顶端C的仰角为35°,在点A和大树之间选择一点B(A、B、D同一直线上),测得由点B看大树顶端C的仰角为45°,再量得A、B两点间的距离为5.43米,求大树CD的高度(结果保留两个有效数字).(测角器的高度忽略不计.参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,sin45°≈0.71,cos45°≈0.71)
题型:不详
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如图,小河对岸有一座塔AB.分别在点D、C处测得塔尖点A处的仰角为∠1=28°、∠2=41°,且CD=25米
.则塔的高度AB约为______米(精确到0.1米).
(可用计算器求,也可用下列参考数据求:
sin28°≈0.4659,sin41°≈0.6561
cos28°≈0.8829,cos41°≈0.7547
tan28°≈0.5317,tan41°≈0.8693).
题型:不详
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已知:如图,在大蜀山山顶有一斜坡AP的坡度为1:2.4,坡长AP为26米,在坡顶A处的同一水平面上有一座安徽卫视发射塔BC,在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°,求:
(1)坡顶A到地面PQ的距离;
(2)发射塔BC的高度.(结果保留为整数)
sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.0,tan14°≈0.525.
题型:不详
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