如图,小河对岸有一座塔AB.分别在点D、C处测得塔尖点A处的仰角为∠1=28°、∠2=41°,且CD=25米.则塔的高度AB约为______米(精确到0.1米)

如图,小河对岸有一座塔AB.分别在点D、C处测得塔尖点A处的仰角为∠1=28°、∠2=41°,且CD=25米.则塔的高度AB约为______米(精确到0.1米)

题型:不详难度:来源:
如图,小河对岸有一座塔AB.分别在点D、C处测得塔尖点A处的仰角为∠1=28°、∠2=41°,且CD=25米.则塔的高度AB约为______米(精确到0.1米).
(可用计算器求,也可用下列参考数据求:
sin28°≈0.4659,sin41°≈0.6561
cos28°≈0.8829,cos41°≈0.7547
tan28°≈0.5317,tan41°≈0.8693).
答案
在△ABC中,有BC=AB÷tan∠2.
在ABD中,有BD=AB÷tan∠1.
∵CD=BD-BC=25.
∴AB≈34.2米.
举一反三
已知:如图,在大蜀山山顶有一斜坡AP的坡度为1:2.4,坡长AP为26米,在坡顶A处的同一水平面上有一座安徽卫视发射塔BC,在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°,求:
(1)坡顶A到地面PQ的距离;
(2)发射塔BC的高度.(结果保留为整数)
sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.0,tan14°≈0.525.
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从高出海平面100米的灯塔处收到一艘帆船的求助信号,从灯塔看帆船的俯角为30゜,帆船距灯塔的水平距离(精确到1米)是(  )
A.50米B.87米C.173米D.246米
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如图,有一个与地面成25度角的斜坡,现要在斜坡上竖一电线杆,当电线杆与斜坡所成的角α=______度时,电线杆与地面垂直.
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如图,AD表示某公路的一段设计路线,从A到D的走向为北偏西30°,在A的北偏西60°方向上有一点B,以B为圆心,180m为半径的圆形区域是一个奶牛养殖场.在AD上取一点C,测得AC=200m,点B在点C的北偏西75°方向上.
(1)求出∠BCD的度数?
(2)通过计算判断,如果不改变设计方向,公路是否会穿过此奶牛养殖场?(参考数据:tan30°≈
27
47


3
≈1.7).
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如图,某新城休闲公园有一圆形人工湖,湖中心O处有一喷泉.小明为测量湖的半径,在湖边选择A、B两个观测点,在A处测得∠OAB=α,在AB延长线上的C处测得∠OCB=β,如果sinα=
3
5
tanβ=
2
3
,BC=50米.求人工湖的半径.
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