如图,AC是我市某大楼的高,在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45°,沿BC方向前进18米到达D点,测得tan∠ADC=53.现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国

如图,AC是我市某大楼的高,在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45°,沿BC方向前进18米到达D点,测得tan∠ADC=53.现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国

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如图,AC是我市某大楼的高,在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45°,沿BC方向前进18米到达D点,测得tan∠ADC=
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.现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语,若标语底端距地面15m,请你计算标语AE的长度应为多少?
答案
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=45°,
∴Rt△ABC是等腰直角三角形,AC=BC.
在Rt△ADC中,
∠ACD=90°,tan∠ADC=
AC
DC
=
5
3

∴DC=
3
5
AC.
∵BC-DC=BD,即AC-
3
5
AC=18,
∴AC=45.
则AE=AC-EC=45-15=30.
答:标语AE的长度应为30米.
举一反三
沿坡度为1:2的斜坡的坡面走100米,则高度上升______米.
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如图,某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度,他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°,再沿着BA的方向后退20m至C处,测得古塔顶端点D的仰角为30°.求该古塔BD的高度(


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≈1.732,结果保留一位小数).
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在加工某机器零件时,需计算其倾斜角α,根据图中数据,求α.
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如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图,已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m,在壁画的正前方点D处测得壁画顶端舶仰角∠ADF=60°,底端的俯角∠BDF=30°,且点D距离地面的高度DE=2m,求壁画AB的高度.
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已知:如图,△ABC中,AB=3,∠BAC=120°,AC=1,D为AB延长线上一点,BD=1,点P在∠BAC的平分线上,且满足△PAD是等边三角形.
(1)求证:BC=BP;
(2)求点C到BP的距离.
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