如图,某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度,他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°,再沿着BA的方向后退20m至C处,测得古塔顶端点D
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如图,某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度,他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°,再沿着BA的方向后退20m至C处,测得古塔顶端点D
题型:不详
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如图,某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度,他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°,再沿着BA的方向后退20m至C处,测得古塔顶端点D的仰角为30°.求该古塔BD的高度(
3
≈1.732,结果保留一位小数).
答案
根据题意可知:∠BAD=45°,∠BCD=30°,AC=20m,
在Rt△ABD中,由∠BAD=∠BDA=45°,得AB=BD,
在Rt△BDC中,由tan∠BCD=
BD
BC
得,BC=
BD
tan30°
=
3
BD,
又∵BC-AB=AC,
∴
3
BD-BD=20,
∴BD=
20
3
-1
≈27.3(m),
答:该古塔的高度约为27.3m.
举一反三
在加工某机器零件时,需计算其倾斜角α,根据图中数据,求α.
题型:不详
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如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图,已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m,在壁画的正前方点D处测得壁画顶端舶仰角∠ADF=60°,底端的俯角∠BDF=30°,且点D距离地面的高度DE=2m,求壁画AB的高度.
题型:不详
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已知:如图,△ABC中,AB=3,∠BAC=120°,AC=1,D为AB延长线上一点,BD=1,点P在∠BAC的平分
线上,且满足△PAD是等边三角形.
(1)求证:BC=BP;
(2)求点C到BP的距离.
题型:不详
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如图,两个高度相等的圆柱形水杯,甲杯装满液体,乙杯是空杯.若把甲杯中的液体全部倒入乙杯,则乙杯中的液面与图中点P的距离是( )
A.2cm
B.4
3
cm
C.6cm
D.8cm
题型:不详
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如图,海上有一座灯塔P,在它周围3海里内有暗礁,一艘客轮以9海里每小时的速度由西向东航行,行到A处测得灯塔P在它的北偏东60°.继续行驶10分钟后,到达B处,又测得灯塔P在它的北偏东45°.问客轮不改变方向,继续前进有无触礁的危险?
题型:不详
难度:
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