如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=35,D是BC上一点,DE⊥AB于E,CD=DE,AC+CD=9.则BC=______.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=35,D是BC上一点,DE⊥AB于E,CD=DE,AC+CD=9.则BC=______.
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=
3
5
,D是BC上一点,DE⊥AB于E,CD=DE,AC+CD=9.则BC=______.
答案
设DE为x,则CD=x,AC=9-x,
∵sinB=
3
5
,
∴BD=
5
3
x,
tanB=
3
4
,
∴
AC
BC
=
3
4
,
9-x
x+
5
3
x
=
3
4
,
解得x=3,
∴BC=x+
5
3
x=8,
故答案为8.
举一反三
如图,AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆,当阳光与水平线成60°角时,电线杆的影子BC的长度为4米,则电线杆AB的高度为( )
A.4米
B.6米
C.8米
D.10米
题型:不详
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如图,在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°,铁塔底部B的仰角为45度.已知塔高AB=20m,观察点E到地面的距离EF=35m,求小山BD的高.(精确到0.1海里,
3
≈1.732)
题型:不详
难度:
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如图,沿AC的方向修建高速公路,为了加快工程进度,要在小山的两边同时施工,在AC上取一点B,在AC外另取一点D,使∠ABD=130°,BD=480m,∠BDE=40°,问开挖点E离D多远,才能使A、C、E在一条直线上(精确到0.1m).(指定科学记算器进入中考考场的地区的考生,必须使用计算器计算,以下数据供计算器未进入考场的地区的考生选用:sin50°=0.7660,cos50°=0.6428)
题型:不详
难度:
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动手操作:今有一副三角板(如图1),中间各有一个直径为4cm的圆洞,现将三角形a的30°角的那一头插入三角板b的圆洞内(如图2),则三角板a通过三角板b的圆洞的那一部分的最大面积为______cm
2
(不计三角板的厚度).
题型:不详
难度:
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已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,且AB=
4
3
,求:AD的长及S
△ADB
.
题型:不详
难度:
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