某校计划把一块近似于直角三角形的废地开发为生物园,如图所示,∠ACB=90°,BC=60米,∠A=36°,(1)若入口处E在AB边上,且与A、B等距离,求CE的
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某校计划把一块近似于直角三角形的废地开发为生物园,如图所示,∠ACB=90°,BC=60米,∠A=36°,(1)若入口处E在AB边上,且与A、B等距离,求CE的
题型:不详
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某校计划把一块近似于直角三角形的废地开发为生物园,如图所示,∠ACB=90°,BC=60米,∠A=36°,
(1)若入口处E在AB边上,且与A、B等距离,求CE的长(精确到个位);
(2)若D点在AB边上,计划沿线段CD修一条水渠.已知水渠的造价为50元/米,水渠路线应如何设计才能使造价最低,求出最低造价.
(其中sin36°=0.5878,cos36°=0.8090,tan36°=0.7265)
答案
(1)在Rt△ABC中,AB=
BC
sin36°
=
60
0.5878
=102.08,
又∵CE是Rt△ABC中斜边AB上的中线,
∴CE=
1
2
AB≈51(米).
(2)在Rt△ABC中作CD⊥AB交AB于D点,
则沿线段CD修水渠造价最低.
∴∠DCB=∠A=36°.
∴在Rt△BDC中,
CD=BC×cos∠DCB=60×cos36°=48.54.
∴水渠的最低造价为:50×48.54=2427(元).
答:水渠的最低造价为2427元.
举一反三
表是明明同学填写实习报告的部分内容:
题目
在两岸近似平行的河段上测量河宽
测量目标图示
测得数据
∠CAD=60°,AB=20米,∠CBD=45°,∠BDC=90°
题型:不详
难度:
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如图是某区“平改坡”工程中一种坡屋顶的设计图.已知原平屋顶的宽度AB为8米,两条相等的斜面钢条AC、BC夹角为110°,过点C作CD⊥AB于D.
(1)求坡屋顶高度CD的长度;
(2)求斜面钢条AC的长度.(长度精确到0.1米)
题型:不详
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如图,在平面直角坐标内,O为原点,点A的坐标为(10,0),点B在第一象限内,B
O=5,sin∠BOA=
3
5
.
(1)求点B的坐标;
(2)求tan∠BAO的值.
题型:不详
难度:
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如图,河流两岸a,b互相平行,C,D是河岸a上间隔50m的两个电线杆.某人在河岸b上的A处测得∠DAB=30°,然后沿河岸走了100m到达B处,测得∠CBF=60°,求河流的宽度CF的值.(结果精确到个位)
题型:不详
难度:
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九年级(3)班在完成测量校内旗杆高度的数学活动后,小明填写了如下《数学活动报告》中的附件(运算表)的一部分.请你根据此图表提供的示意图及相关数据,完成此表未完成的部分:
计算过程:
CD=______.
题型:不详
难度:
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