如图是某区“平改坡”工程中一种坡屋顶的设计图.已知原平屋顶的宽度AB为8米,两条相等的斜面钢条AC、BC夹角为110°,过点C作CD⊥AB于D.(1)求坡屋顶高
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如图是某区“平改坡”工程中一种坡屋顶的设计图.已知原平屋顶的宽度AB为8米,两条相等的斜面钢条AC、BC夹角为110°,过点C作CD⊥AB于D.(1)求坡屋顶高
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如图是某区“平改坡”工程中一种坡屋顶的设计图.已知原平屋顶的宽度AB为8米,两条相等的斜面钢条AC、BC夹角为110°,过点C作CD⊥AB于D.
(1)求坡屋顶高度CD的长度;
(2)求斜面钢条AC的长度.(长度精确到0.1米)
答案
(1)∵宽度AB为8米,CD⊥AB于D.
∴AD=
1
2
AB=4米,
∵AC、BC夹角为110°,
∴∠ACD=55°,
∵
AD
CD
=tan∠ACD
∴CD=AD÷tan55°=4÷1.43≈2.8米;
(2)在直角三角形ADC中,
∵
AD
AC
=sin∠ACD,
∴AC=
AD
sin55°
=4÷0.82≈4.9米.
举一反三
如图,在平面直角坐标内,O为原点,点A的坐标为(10,0),点B在第一象限内,B
O=5,sin∠BOA=
3
5
.
(1)求点B的坐标;
(2)求tan∠BAO的值.
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如图,河流两岸a,b互相平行,C,D是河岸a上间隔50m的两个电线杆.某人在河岸b上的A处测得∠DAB=30°,然后沿河岸走了100m到达B处,测得∠CBF=60°,求河流的宽度CF的值.(结果精确到个位)
题型:不详
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九年级(3)班在完成测量校内旗杆高度的数学活动后,小明填写了如下《数学活动报告》中的附件(运算表)的一部分.请你根据此图表提供的示意图及相关数据,完成此表未完成的部分:
计算过程:
CD=______.
题型:不详
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小明为了探究这个问题,将此情景画在了草稿纸上(如图2正视图),运动过程:木棒顶端从A点开始沿圆锥的母线下滑,速度为θ
1
(木棒下滑为匀速),已知木棒与水平地面的夹角为θ,θ随木棒的下滑而不断减小,θ的最大值为30°,若木棒长为
2
3
,问:当木棒顶端重A滑到B这个过程中,木棒末端的速度v′
2
是多少?
题型:不详
难度:
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如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=14m,塔影长DE=36m,小明和小华的身高都是1.6m,小明站在点E处,影子也在斜坡面上,小华站在沿DE方向的坡脚下,影子在平地上,两人的影长分别为4m与2m,那么,塔高AB=______m.
题型:不详
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