如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯截面图,已知BC=6米,AB=9米,中间平台DE与地面AB平行,且DE的长度为2米,DM、EN为平台的两根支柱,DM、EN垂直于AB
题型:不详难度:来源:
如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯截面图,已知BC=6米,AB=9米,中间平台DE与地面AB平行,且DE的长度为2米,DM、EN为平台的两根支柱,DM、EN垂直于AB,垂足分别为M、N,∠EAB=30°,∠CDF=45°,楼梯宽度为3米. (1)若要在楼梯上(包括平台DE)铺满地毯,求地毯的面积; (2)沿楼梯从A点到E点铺设价格为每平方米100元的地毯,从E点到C点铺设价格为每平方米120元的地毯,求用地毯铺满整个楼梯共需要花费多少元钱?(结果精确到1元) |
答案
(1)S=3(AB+BC)=3×(6+9)=45m2;
(2)设AN=x,则BM=DF=CF=9-2-x=7-x,EN=BF=tan30°x, ∵BC=BF+CF=6, ∴tan30°x+7-x=6, 解得x≈2.366, ∴AN=2.366m,BM=4.634m,CF=4.634m,EN=1.366m, 所需费用为:100×3×(AN+EN)+120×3×(ED+DF+CF) =100×3×(2.366+1.366)+120×3×(2+4.634+4.634) =5176.08≈5177(元). 答:(1)面积为45m2; (2)共需要约5177元. |
举一反三
某大草原上有一条笔直的公路,在紧靠公路相距40千米的A、B两地,分别有甲、乙两个医疗站,如图,在A地北偏东45°、B地北偏西60°方向上有一牧民区C. (1)求牧民区C到B地的距离(结果用根式表示); (2)一天,乙医疗队的张医生要到牧民区C巡诊,他先由B地搭车沿公路到D处(BD<CB)转车,再由D地沿DC方向到牧民区C.若C、D两地距离是B、C两地距离的倍,求B、D两地的距离.(结果精确到0.1千米)参考数据:=,=-1. |
如图,马路的两边CF,DE互相平行,线段CD为人行横道,马路两侧的A,B两点分别表示车站和超市.CD与AB所在直线互相平行,且都与马路的两边垂直,马路宽20米,A,B相距62米,∠A=67°,∠B=37°. (1)求CD与AB之间的距离; (2)某人从车站A出发,沿折线A→D→C→B去超市B.求他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走多少米. (参考数据:sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈,sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈)
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①已知:x=2-,求代数式x2-4x-6的值. ②已知Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,BC=12,求AC和cosB. |
如图,小明妈妈的高跟鞋很高,但是小明发现妈妈在走上坡路时一点也不累.有一次,妈妈上山上坡正好和走平地一样,脚掌AB正好呈水平,小明偷偷量过妈妈的高跟鞋跟高h是10cm,AB长度15cm,请问妈妈走的那个山坡与水平线夹角的正切值是______.
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小山的顶部是一块平地,在这块平地上有一高压输电的铁架,小山的坡面坡度为1:,斜坡BD的长是50米,在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°,在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°.则小山的高度为______米,铁架的高度为______米(结果保留根号).
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