将两块三角板如图放置,其中∠C=∠EDB=90°,∠A=45°,∠E=30°,AB=DE=6,求重叠部分四边形DBCF的面积.
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将两块三角板如图放置,其中∠C=∠EDB=90°,∠A=45°,∠E=30°,AB=DE=6,求重叠部分四边形DBCF的面积.
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将两块三角板如图放置,其中∠C=∠EDB=90°,∠A=45°,∠E=30°,AB=DE=6,求重叠部分四边形DBCF的面积.
答案
在△EDB中,
∵∠EDB=90°,∠E=30°,DE=6,
∴DB=DE•tan30°=6×
3
3
=2
3
,
∴AD=AB-DB=6-2
3
.
又∵∠A=45°,∠AFD=45°,得FD=AD.
∴S
△ADF
=
1
2
AD
2
=
1
2
×(6-2
3
)
2
=24-12
3
.
在等腰直角三角形ABC中,斜边AB=6,
∴AC=BC=3
2
,
∴S
△ABC
=
1
2
AC
2
=9,
∴S
四边形DBCF
=S
△ABC
-S
△ADF
=9-(24-12
3
)=12
3
-15.
举一反三
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题型:不详
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如图,一艘轮船向正东方向航行,上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向、距离灯塔120海里的M处,上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处,则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是______海里/小时.
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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