如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯
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如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯
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如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65
方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45
方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(结果用非特殊角的三角函数及根式表示即可)
答案
80
cos 25° .
解析
试题分析:过点P作PD⊥AB于D,构造两个直角三角形PBD和PAD,应用锐角三角函数求解即可.
试题解析:如图,过点P作PD⊥AB于D,
由题意知∠DPB = 45°,
在RtΔPBD中,
,∴ PB=
PD.
∵点A在P的北偏东65°方向上,∴∠APD = 25°.
在RtΔPAD中,
,∴PD =" PA" cos 25° =" 80" cos 25°.
∴PB = 80
cos 25° .
举一反三
在△ACB中,∠C=90°,AB=10,
,
,
.则BC的长为( )
A.6
B.7.5
C.8
D.12.5
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如图(1),有两个全等的正三角形ABC和ODE,点O、C分别为△ABC、△DEO的重心;固定点O,将△ODE顺时针旋转,使得OD经过点C,如图(2)所示,则图(2)中四边形OGCF与△OCH面积的比为
.
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计算:
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(1)求可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离;
(2)若救助船A、救助船B分别以40海里/时,30海里/时的速度同时出发,匀速直线前往搜救,试通过计算判断哪艘船先到达P处。
题型:不详
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在直角三角形ABC中,已知∠C=90°,∠A=40°,BC=3,则AC=( )
A.
B.
C.
D.
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开端
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