已知线段，为的中点，为上一点，连接交于点．（1）如图①，当且为的中点时，求的值；（2）如图②，当，=时，求tan∠.

题型：不详难度：来源：

已知线段，为的中点，为上一点，连接交于点．
（1）如图①，当且为的中点时，求的值；

（2）如图②，当，=时，求tan∠.

答案

（1）2   （2）

解析

解：（1）过作∥交于，则△∽△.
又为的中点，所以所以.
再由∥可证得△∽△，所以.
（2）过作∥交于，设，则，，
由△∽△，得.
再由△∽△得.
由勾股定理可知，，则，可得，
则∠∠∠，所以tan∠tan∠.