试题分析:(1)先由三角形的高的定义得出∠ADB=∠ADC=90°,再解Rt△ADC,得出DC=4;解Rt△ADB,得出AB=6,根据勾股定理求出BD=2,然后根据BC=BD+DC即可求解; (2)先由三角形的中线的定义求出CE的值,则DE=CE-CD,然后在Rt△ADE中根据正切函数的定义即可求解. 试题解析:(1)在△ABC中,∵AD是BC边上的高, ∴∠ADB=∠ADC=90°. 在△ADC中,∵∠ADC=90°,∠C=45°,AD=4, ∴DC=AD=4. 在△ADB中,∵∠ADB=90°,sinB=,AD=4, ∴AB= ∴BD=, ∴BC=BD+DC= (2)∵AE是BC边上的中线, ∴CE=BC=, ∴DE=CE-CD=, ∴tan∠DAE=. 考点: 解直角三角形. |