试题分析:(1)根据题意得出,∠BEF最大为45°,当∠BEF=45°时,EF最短,此时ED最长,从而得出EF的长,即可得出答案; (2)利用在Rt△DPA中,DP=AD,以及PA=AD•cos30°,从而得出DM的长,利用HM=DM•tan30°得出即可. 试题解析:(1)∵修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°,∴∠BEF最大为45°. 当∠BEF=45°时,EF最短,此时ED最长. ∵∠DAC=∠BDF=30°,AD=BD=30,∴BF=EF=BD=15,DF=. ∴DE=DF-EF=. ∴平台DE的长最多为米. (2)如图,过点D作DP⊥AC,垂足为P. 在Rt△DPA中,DP=AD=×30=15,PA=AD•cos30°= 30×. 在矩形DPGM中,MG=DP=15,DM=PG=PA+AG=+27。 在Rt△DMH中,HM=DM•tan30°=(+27)×, ∴GH=HM+MG=15+. 答:建筑物GH高为米.
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