某市在地铁施工期间,交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF(如图所示),已知立杆AB的高度是3米,从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是
题型:不详难度:来源:
某市在地铁施工期间,交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF(如图所示),已知立杆AB的高度是3米,从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°,求路况警示牌宽BC的值.
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答案
解:在Rt△ADB中,∵∠BDA=45°,AB=3米,∴DA=3米。 在Rt△ADC中,∠CDA=60°,∵tan60°=,∴CA=3。 ∴BC=CA﹣BA=(3﹣3)。 答:路况显示牌BC是(3﹣3)米。 |
解析
在Rt△ABD中,知道了已知角的对边,可用正切函数求出邻边AD的长;同理在Rt△ABC中,知道了已知角的邻边,用正切值即可求出对边AC的长;从而由BC=AC﹣AB得解。 |
举一反三
如图,在⊙O中,半径OC垂直于弦AB,垂足为点E.
(1)若OC=5,AB=8,求tan∠BAC; (2)若∠DAC=∠BAC,且点D在⊙O的外部,判断直线AD与⊙O的位置关系,并加以证明. |
△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,如果,那么下列结 论正确的是【 】 A.csinA= a B.b cosB=c C.a tanA= b D.ctanB= b |
计算: |
如图,在活动课上,小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m,他调整自己的位置,设法使得三角板的一条直角边保持水平,且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上,测得旗杆顶端M仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离(CD)是1.5m,用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B、N、D在同一条直线上).求出旗杆MN的高度.(参考数据:,,结果保留整数.)
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计算:. |
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