为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物．甲一次种植了4株沙柳，根据以往的经验，这个人种植沙柳时每种植3株就有2株成活，且各株沙柳成活与否是
题型：成都模拟难度：来源：
为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物．甲一次种植了4株沙柳，根据以往的经验，这个人种植沙柳时每种植3株就有2株成活，且各株沙柳成活与否是相互独立的．
（Ⅰ）写出成活沙柳的株数的分布列，并求其期望值；
（Ⅱ）为了有效地防止风沙危害，该地至少需要种植24000株成活沙柳．如果参加种植沙柳的人每人种植4株沙柳，问至少需要具有甲的种植水平的多少人来参加种植沙柳，才能保证有效防止风沙危害． |
答案
（Ⅰ）设成活沙柳的株数为X，则X=0，1，2，3，4，且有P(X=k)=pk(1-p)4-k(k=0，1，2，3，4)------------------------------（4分）
据题意，∵每种植3株就有2株成活，∴p=，
∴株数X的分布列为
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | | P | | | | | |
举一反三
某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动．已知开关第一次闭合后，出现红灯和出现绿灯的概率都是，从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是，若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是．问：
（1）第二次闭合后，出现红灯的概率是多少？
（2）三次发光中，出现一次红灯，两次绿灯的概率是多少？ | | 已知随机事件A、B是互斥事件，若P（A）=0.25，P（A∪B）=0.78，则P（B）=______． | 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（ ）| A．恰有1名男生与恰有2名女生 | | B．至少有1名男生与全是男生 | | C．至少有1名男生与至少有1名女生 | | D．至少有1名男生与全是女生 |
| | 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ） | 某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”．甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9．所有考核是否合格相互之间没有影响．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；
（Ⅱ）求这三人该课程考核都合格的概率（结果保留三位小数）． |
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