在一次综合实践活动中,小明要测某地一座古塔AE的高度,如图,已知塔基AB的高为4m,他在C处测得塔基顶端B的仰角为30°,然后沿AC方向走5m到达D点,又测得塔
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在一次综合实践活动中,小明要测某地一座古塔AE的高度,如图,已知塔基AB的高为4m,他在C处测得塔基顶端B的仰角为30°,然后沿AC方向走5m到达D点,又测得塔
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在一次综合实践活动中,小明要测某地一座古塔AE的高度,如图,已知塔基AB的高为4m,他在C处测得塔基顶端B的仰角为30°,然后沿AC方向走5m到达D点,又测得塔顶E的仰角为50°.(人的身高忽略不计)
(1)求AC的距离;(结果保留根号)
(2)求塔高AE.(结果保留整数)
答案
解:(1)在Rt△ABC中,∠ACB=30°,AB=4,
∵
,∴
。
答:AC的距离为
m;
(2)在Rt△ADE中,∠ADE=50°,AD=5+
,
∵
,∴AE=AD•tan∠ADE=(5+
)×tan50°≈14(m)。
答:塔高AE约为14m。
解析
试题分析:(1)根据锐角三角函数关系,得出
,求出AC的长即可。
(2)根据锐角三角函数关系,得出
,求出AE即可。
举一反三
如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30
0
,看这栋高楼底部C的俯角为60
0
,热气球A与高楼的水平距离为120m,这栋高楼BC的高度为
A.40
m
B.80
m
C.120
m
D.160
m
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,
,结果精确到0.1)
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.
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