（2013年四川绵阳3分）如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30

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（2013年四川绵阳3分）如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底总G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为【   】

A．20米

B．米

C．米

D．米

答案

A。

解析

∵点G是BC中点，EG∥AB，

∴EG是△ABC的中位线。∴AB=2EG=30米。
在Rt△ABC中，∠CAB=30°，
∴BC=ABtan∠BAC=30×=10米。
如图，过点D作DF⊥AF于点F．
在Rt△AFD中，AF=BC=10米，
则FD=AF•tanβ=10×∴=10米。
综上可得：CD=AB﹣FD=30﹣10=20米。故选A。