（2013年四川绵阳3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=【】A．cmB．cm

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（2013年四川绵阳3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=【】

A．

B．

C．

D．

答案

B。

解析

∵四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，∴AO=4cm，BO=3cm。，
在Rt△AOB中，

，
∵

BD×AC=AB×DH，∴DH=

cm。
在Rt△DHB中，

，AH=AB﹣BH=

cm。
∵

，∴GH=

AH=

cm。故选B。

举一反三

（2013年四川绵阳16分）
（2013年四川绵阳8分）计算：

；

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（2013年四川南充3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是【】

A．12

B．24

C．12

D．16

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（2013年四川南充6分）计算

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（2013年四川南充8分）如图，公路AB为东西走向，在点A北偏东36.5°方向上，距离5千米处是村庄M；在点A北偏东53.5°方向上，距离10千米处是村庄N（参考数据：sin36.5°＝0.6，cos36.5°＝0.8，tan36.5°＝0.75）.

（1）求M，N两村之间的距离；
（2）要在公路AB旁修建一个土特产收购站P，使得M，N两村到P站的距离之和最短，求这个最短距离。

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（2013年四川攀枝花4分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=

，BE=4，则tan∠DBE的值是
　　．

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（2013年四川绵阳3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=【 】A．cmB．cm