试题分析:过点A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD于点F,易得四边形ABFE为矩形,根据矩形的性质,可得AB=EF,AE=BF.由题意可知:AE=BF=1公里,CD=3.2公里,然后分别在Rt△AEC与Rt△BFD中,利用三角函数即可求得CE与DF的长,继而求得钓鱼岛两端AB的距离。 解:过点A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD于点F,
∵AB∥CD,∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90°。 ∴四边形ABFE为矩形。 ∴AB=EF,AE=BF=1公里。 在Rt△AEC中,∠C=45°,AE=1公里, ∴CE=AE=1(公里)。 在Rt△BFD中,∠BDF=37°,BF=1公里,∴(公里)。 ∴AB=EF=CD+DF﹣CE≈3.2+1.33﹣1=3.53≈3.5(公里)。 答:钓鱼岛两端AB的距离约为3.5公里。 |