如图,王明站在地面B处用测角仪器测得楼顶点E的仰角为45°,楼顶上旗杆顶点F的仰角为55°,已知测角仪器高AB=1.5米,楼高CE=14.5米,求旗杆EF的高度

如图,王明站在地面B处用测角仪器测得楼顶点E的仰角为45°,楼顶上旗杆顶点F的仰角为55°,已知测角仪器高AB=1.5米,楼高CE=14.5米,求旗杆EF的高度

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如图,王明站在地面B处用测角仪器测得楼顶点E的仰角为45°,楼顶上旗杆顶点F的仰角为55°,已知测角仪器高AB=1.5米,楼高CE=14.5米,求旗杆EF的高度(精确到1米).(供参考数据:sin55°≈0.8,cos55°≈0.57,tan55°≈1.4).

答案
旗杆EF的高约为5米
解析

试题分析:易知四边形ABCD为矩形,CD=AB=1.5米,  
∴DE=CE-AB=13.                 
在Rt△ADE中,∵∠EAD=45°,
AD=DE=13米,                    
在Rt△ADF中,∠FAD=55°,
DF=AD·tan55°=13×1.4=18.2,
∴EF=DF-DE=18.2-13=5.2≈5(米).
答:旗杆EF的高约为5米.  
点评:本题考查三角函数,解答本题要求考生掌握三角函数的定义,利用三角函数的定义来做题,要求考生会做有关三角函数的题
举一反三
如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km。

(1)判断AB、AE的数量关系,并说明理由;
(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km)。(参考数据:≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3. 49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)
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已知点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),若AB=10cm,则AC=          
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赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,分别测得其长度为9.6米和2米,求学校旗杆的高度。

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一轮船以l6海里/时的速度从港口A出发沿着北偏东60°的方向航行,另一轮船以l2海里/时的速度同时从港口A出发沿着南偏东30°的方向航行,离开港口2小时后两船相距_______ 海里.
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如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处, 它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40°的N处,则N处与灯塔P的 距离为
A.40海里B.60海里C.70海里D.80海里

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