2013年4月20日，四川雅安发生里氏7.0级地震，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4

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2013年4月20日，四川雅安发生里氏7.0级地震，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米，探测线与地面的夹角分别为30⁰和60⁰，如图所示，试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1米，参考数据≈1.41，≈1.73）

答案

3.5米

解析

解：如图，过点C作CD⊥AB交AB于点D，

∵探测线与地面的夹角为30⁰和60⁰，
∴∠CAD=30⁰，∠CBD=60⁰。
在Rt△BDC中，
∴。
在Rt△ADC中，，∴。
∵AB=AD﹣BD=4，∴，∴CD=2≈3.5（米）。
答：生命所在点C的深度大约为3.5米。
过点C作CD⊥AB交AB于点D，则∠CAD=30⁰，∠CBD=60⁰，在Rt△BDC中，，在Rt△ADC中，，然后根据AB=AD﹣BD=4，即可得到CD的方程，解方程即可。