如图,小山顶上有一信号塔AB,山坡BC的倾角为30°,现为了测量塔高AB,测量人员选择山脚C处为一测量点,测得塔顶仰角为45°,然后顺山坡向上行走100米到达E
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如图,小山顶上有一信号塔AB,山坡BC的倾角为30°,现为了测量塔高AB,测量人员选择山脚C处为一测量点,测得塔顶仰角为45°,然后顺山坡向上行走100米到达E
题型:不详
难度:
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如图,小山顶上有一信号塔AB,山坡BC的倾角为30°,现为了测量塔高AB,测量人员选择山脚C处为一测量点,测得塔顶仰角为45°,然后顺山坡向上行走100米到达E处,再测得塔顶仰角为60°,求塔高AB.(结果保留整数
)
答案
塔高AB大约为58米
解析
解:依题意可得:∠AEB=30°,∠ACE=15°,
又∵∠AEB=∠ACE+∠CAE,∴∠CAE=15°。
∴△ACE为等腰三角形。∴AE=CE=100米。
在Rt△AEF中,∠AEF=60°,∴EF=AEcos60°=50(米),AF=AEsin60°=50
(米)。
在Rt△BEF中,∠BEF=30°,∴BF=EFtan30°=
。
∴
。
答:塔高AB大约为58米。
先判断△ACE为等腰三角形,在Rt△AEF中表示出EF、AF,在Rt△BEF中求出BF,根据AB=AF-BF即可得出答案。
举一反三
式子
的值是
A.
B.0
C.
D.0
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题型:不详
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A.
海里/小时
B.30海里/小时
C.
海里/小时
D.
海里/小时
题型:不详
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题型:不详
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≈1.73).
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题型:不详
难度:
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